Академия наук

Математическое моделирование при определении эффективности рекламы

Автор: Хасан Али Аль-Абабнех, кандидат технических наук, аспирант кафедры международной экономики Национального авиационного университета

Оценивание эффективности рекламы является первоочередной задачей маркетологов. Сложность данного процесса в том, что до сих пор не разработана универсальная методика, которая бы удовлетворяла всем запросам.

Поскольку рекламная коммуникация процесс динамичный и многофокторный, постоянно существует риск потерять из виду, при проведении расчетов, какой-то из критериев, который на первый вигляд может показаться незначительным и не несущим профильной информации, но при детальной оценке может значительно повлиять на конечный результат функционирования рекламы.

Оптимальным решением в данной ситуации служит использование методики нечеткого моделирования, потому как методология нечеткого моделирования, ориентирована на нечеткость информации, ее приближенный характер, а именно такими параметрами характеризуется рекламный процесс.

Мною предложен способ построения нечеткой модели, который включает в себя:

– построение модели на основе нечетких правил;

– создание структуры модели;

– разработку процедуры оценивания по модели;

– выбор критерия качества для обучения модели;

– адаптация параметров модели.

Нечеткие правила имеют вид:

Создание структуры модели происходит по принципу формирования слоев нейросети:

– входной (нулевой) слой содержит нейроны, которые соответствуют факторам, влияющим на эффективность функционирования;

– первый слой реализует фаззификацию, а его нейроны соответствуют качественным значениям факторов;

– второй слой реализует агрегирование подусловий, а его нейроны соответствуют условиям;

– третий слой реализует активизацию правил, а его нейроны соответствуют заключениям;

– четвертый (выходной) слой реализует агрегирование заключений, а его нейроны соответствуют качественным значениям комплексного оценивания.

Следующий этап - разработка процедуры оценивания по модели, которая включает 4 этапа:

– фаззификация;

– агрегирование подусловий (применяется способ минимального значения, функция активации берется линейной);

– активизация заключений (применяется способ минимального значения, функция активации берется линейной);

– агрегирование заключений (применялся способ максимального значения, функция активации бралась линейной).

В проведенном исследовании фаззификация выполняется в виде:

Способы обучения нейросетевых моделей, дают вероятность решения задачи не выше 0.95, причем лучшие способы обладают медленным обучением, а применение градиентных способов к нечетким нейросетям затруднительно. Поэтому при проведении исследования были применены метаэвристические способы адаптации.

Для анализа результата оценивания эффективности функционирования были сформированы следующие логико-формальные правила:

Адаптивный нормированный порог для логико-формальных правил максимизирует вероятность правильного оценивания и рассчитывался на основе следующего правила:

Проведенные численные исследования предложенного способа расчета факторов для разработанной нечеткой модели, позволяют подтвердить, что предложенный способ расчета факторов является эффективным и может быть применен на практике.

Литература:

1. Пантелеев А.В. Метаевристические алгоритмы поиска глобального экстремума. - М: МАИ- Принт, 2009. - 159 с. 12.

2. Ходашинский И.А. Оценивание величин нечеткой арифметики // Автометрия. - 2004. - № 3. - С. 21-31.

3. Ходашинский И.А. Идентификация нечетких систем: методы и алгоритмы // Проблемы управления. - 2009. - № 4. - С. 15-23.

4. Espinosa J., Vandewalle J., Wertz V. Fuzzy logic, identification and predictive control. — London: Springer-Verlag, 2005. — 263 p.