Математические методы, модели и информационные технологии в экономике - Экономические науки - Сортировка материалов по секциям - Конференции - Академия наук
Приветствую Вас, Гость! Регистрация RSS

Академия наук

Вторник, 06.12.2016
Главная » Статьи » Сортировка материалов по секциям » Экономические науки

Математические методы, модели и информационные технологии в экономике
Аналіз  випуску кінцевих товарів та послуг в Україні за допомогою економіко-математичних методів
 
Авторы:
 
Мамонова Г.В., к.ф.-м.н., доцент
 
Півень М.В., студентка 5-го курсу, Національний університет Державної податкової служби України
 
Проблеми переходу української економіки до ринкової на даному етапі ще не скінчилися. Основною проблемою, з огляду на отримані результати, є відсутність стрімкої тенденції до нарощування виробничого потенціалу. Це говорить про те, що незабаром старі технології  припинять своє існування и реконструкція повинна бути докорінною. Обсяги випущеної продукції припинять взагалі задовольняти вітчизняний ринок і країна повністю залежатиме від імпорту необхідних товарів. Це є одним з перших кроків назустріч  підриву реального сектора економіки. Реальний сектор економіки можемо визначити як сектор, що відноситься до сфери матеріального виробництва. А тому взаємозвязок між його розвитком та нарощуванням виробничого потенціалу держави є прямолінійним.
Важливість та актуальність  теми прийняття усвідомлених рішень та прогнозування розвитку соціально-економічних систем піднімали такі вчені як: В.Р. Кігель, В.С.Королюк [3], С.І.Шелобаєв [4],  В.В.Федосеев [5] та інші.
На разі безперечним фактом стало те, що математика та математичні моделі все ширше застосовуються в усіх галузях науки. Це явище є неспростовним фактом. У виробництві та економічних процесах держави ці методи знайшли особливо важливе місце. Адже взаємозвязок між  факторами впливу на господарську діяльність та отриманими результатами є суттєвим. Одним з найефективніших методів дослідження систем є метод моделювання, тобто спосіб теоретичного аналізу та практичної дії, направленого на розробку та використання моделей.
Головним показником системи національних рахунків, що характеризує додану вартість кінцевих  товарів та послуг в цінах покупця,  виготовлені виробниками даної країни за визначений період часу (зазвичай рік) є ВВП. До складу ВВП входять товари, які використані для кінцевого споживання, накопичення, експорту, і не включаються проміжні товари та послуги, що були використані під час процесу виробництва у вигляді сировини, матеріалів, палива, енергії тощо. Включення до ВВП проміжних продуктів означало б їх повторне зарахування. Принципово важливим є те, що наразі ВВП стимулює збільшення доданої вартості, а не витрат на ії продукування [5, c.27]. Цікаво було б  розглянути динаміку  абсолютної  величини даного показника . Отож, побудуємо трендову модель для показника  Y— величина випуску  ВВП з 2001 року по 2011 рік, млн. грн. З усього розмаїття нелінійних моделей найкращим чином відображають зміну даного показника з часом три функції: логарифмічна, степенева та квадратична (табл.1).
 
 
Надамо інформацію щодо табличних значень розрахованих статистичних критеріїв:   . Як видно з таблиці 1, найбільш ефективною є поліноміальна модель. Дослідимо дану модель на адекватність
Рівняння даної моделі має вигляд:
(1)
З метою доведення адекватності отриманих трендових моделей використаємо критерій пікових точок (піків). Рівень послідовності  вважається максимумом, якщо він більше двох рівнів, що стоять поруч, тобто , і мінімумом, якщо він менший за  сусідні рівні, . В обох випадках є поворотною точкою; загальне число поворотних точок для кінцевої послідовності позначимо p [6, c.198-205].
У випадковій вибірці математичне сподівання числа та дисперсія точок повороту  виражаються формулами:
де nсерединне значення отриманого варіаційного ряду.
Критерієм випадковості с 5%-вим рівнем значущості (з довірчою імовірністю 95%) є виконання наступної нерівності:
де квадратні дужки функція  «ціла частина числа». Якщо ця нерівність не виконується, трендова модель вважається неадекватною.
Згідно проведених розрахунків було виявлено, що    
Отже, можна зробити висновок, що гіпотеза про адекватність даної моделі підтверджена.    При перевірці отриманої квадратичної моделі на точність було обраховане середнє квадратичне відхилення, що  становить 110777,7 млн. грн. (табл. 1). Це нам говорить про те, що індивідуальні суми ВВП (різних років), відповідно до даної моделі, різняться від середнього їх значення на 110777,7 млн. грн. Крім того, розрахована середня похибка апроксимації становить 0,355%,що відображає середнє для всіх значень результативного показника відхилення розрахункових значень. Модель можна вважати адекватною, якщо середня похибка апроксимації буде знаходитись у межах 12-15%.
Коефіцієнт збіжності складає:  .
Даний коефіцієнт показує збіжність результатів вимірювань  та відображає близкість до нуля випадкової похибки.  Отже, можемо зробити висновок про те, що поліноміальна модель є якісною, а тому використаємо ії для точкового та інтервального прогнозу суми випуску кінцевих товарів та послуг на 3 роки із рівнем довіри p=0,95: 2012-2015 рр. (табл.2).
 
 
Надійність нашого прогнозу дорівнюватиме p=0,95, відповідно, квантиль t-розподілу дорівнює 2,23. Гранична похибка  для інтервального прогнозу дорівнюватиме:
Наразі необхідно визначити загальну точність прогнозу за допомогою коефіцієнта апроксимації, що дорівнює 7,903%. Оскільки коефіцієнт апроксимації складає лише 7,903%, то робимо висновок про те, що вплив випадкових факторів слабкий.
Авторами було узагальнено основні проблеми:
1)   Відсутність стрімкого нарощування виробничого потенціалу держави (старе обладнання, обсяги виробництва, що не в змозі задовольнити вітчизняний ринок споживачів);
2)   Позитивна динаміка зміни обсягів випущеної продукції в абсолютних показниках (млн. грн) має місце в основному за рахунок інфляції;
Основні пропозиції, що було висунуто:
1)   Державна регіональна економічна політика  повинна містити в собі основну стратегію розвитку кожного регіону в розрізі видів економічної діяльності. Дана політика мала б акумулювати виробничі сили в тих місцях (регіонах) де це є найвигіднішим;
2)   Необхідно застосовувати такі напрями економічної політики, за яких правова база функціонування підприємств в Україні була чіткою та цілісною.
Отриманий прогноз та визначені проблеми із можливими  шляхами їхнього вирішення,  ще раз доводять те, що важливість використання такого  економіко-математичного методу як моделювання є беззаперечною. Використання вказаного методу дає можливість прийняти математично обґрунтоване рішення при зміні стратегії розвитку не лише виробничої сфери, а  й всього українського суспільства.
 
Література:
1.   В.Р. Кігель. Математичні методи ринкової економіки: Навчальний посібник/ В.Р. Кігель. – К.:Кондор,2003. –158 с.
2.   Голіков А.П. Економіко-математичне моделювання світогосподарських процесів: навчальний посібник / Голіков А.П.—К.:Знання, 2009. –222 с.
3.   Королюк В.С. Полумарковские случайные эволюции/Королюк В.С., Свищук А.В.; под. ред.. Скороход А.В.; АН Украины. Ин-т математики. –Киев: Наук. думка,1992. –256 с.
4.   Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе:Учеб. Пособие для вузов / Шелобаев С.И.—М.:ЮНИТИ-ДАНА,2000. – 367 с.
5.   Статистичний щорічник України за 2011 рік/ за ред. О.Г. Осауленка. – Державний комітет статистики, 2011. – 571 с.
6.   Экономико-математические методы и прикладне модели: Учеб. Пособие для вузову / [В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.]—М.:ЮНИТИ,2000. –391 с.
Категория: Экономические науки | Добавил: Administrator (23.01.2013)
Просмотров: 632 | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]